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如果您的苹果手机短信上显示的计数显示为1，但实际上没有新的短信消息，这可能是由多种原因导致的。您可以尝试以下步骤来解决这个问题。
1、检查短信应用：确保您查看的是正确的短信应用，并且已经登录到您的账户。
2、刷新应用：尝试强制关闭短信应用然后重新打开，看看是否刷新了显示的信息。
3、重启设备：有时简单地重启您的iPhone可以解决一些软件相关的问题。
4、检查通知设置：确保短信应用的通知已启用，并且已设置为显示消息计数，您可以在“设置”中的“通知”部分找到这些设置。
5、检查是否有未读短信：有时即使短信已经被读取，但由于某些原因仍然显示为未读状态，您可以手动检查每一条短信以确保都已标记为已读。
6、软件更新：确保您的iOS是最新版本，有时，软件更新可以解决一些已知的问题。
7、重置短信应用偏好：您可以尝试在设置中重置短信应用的偏好设置，看看是否可以解决问题。
8、联系运营商：如果问题仍然存在，您可能需要联系您的手机运营商，看看是否是运营商的服务器问题导致的显示错误。
9、检查其他应用干扰：有些第三方应用可能会干扰短信的正常显示，您可以暂时禁用一些最近安装的应用，看看问题是否得到解决。
如果以上方法都不能解决问题，您可能需要考虑备份数据并恢复您的iPhone，或者联系苹果官方客服寻求进一步的帮助。